Родился 31 января 1950 года в селе Кухарево Исилькульского района Омской области в семье ветеринарного врача. Учился в омской школе № 125, затем поступил на исторический факультет Омского Государственного педагогического института им. А.М. Горького. Окончил вуз с красным дипломом.
В 1971 году женился на однокурснице Наталье Волохиной. Их обоих по распределению направили в Краснополянскую сельскую школу Горьковского района Омской области, где Александр сначала работал завучем, а потом директором, а его жена — учителем истории.
Военную службу Александр Кравец проходил на Тихоокеанском флоте, куда он отправился в мае 1972 года, уже членом КПСС.
Демобилизовавшись, два года преподавал историю в омской школе № 64, заочно поступив в аспирантуру Калининского университета.
В 1975 году по конкурсу был принят ассистентом на кафедру научного коммунизма в Омский педагогический институт. Через два года стал старшим преподавателем, затем доцентом. В 38 лет Ученый совет института избрал его заведующим кафедрой научного коммунизма, переименованной позже в кафедру политической социологии.
Член КПРФ с момента создания партии (1993г.)
В феврале 1993 года на Восстановительной конференции омской областной партийной организации избран Первым секретарем.
В 1994 году избран депутатом первого созыва в городской Совет Омска, где был заместителем председателя.
С 1995 года — депутат Государственной Думы РФ второго, третьего, четвертого, шестого и седьмого созывов.
В 1997 году избирался секретарем ЦК КПРФ по идеологии.
С 1999 по 2007 год был заместителем председателя Комитета по информационной политике Госдумы.
Член кадровой Комиссии при Президиуме ЦК КПРФ.
В седьмом созыве Государственной Думы РФ - член комитета по национальной политике.
Оставил пост первого секретаря Омского обкома КПРФ в 2021 году. В данный момент является председателем Кадровой комиссии Омского обкома КПРФ.
Кандидат исторический наук. Тема диссертации:“Вопросы партийного руководства переходом промышленности РСФСР к НЭПу (1921-1922 гг.) в советской историографии”. Женат. Жена Наталья – кандидат исторических наук, доцент.
Персональная страница депутата Государственной Думы РФ А.А. Кравца http://kprf.ru/personal/kravets
10.07.2020 "АКЦЕНТ" с Александром Кравцом
07.02.2020 Не пропустите «Акцент с Александром Кравцом»
21.10.2019 Александру Кравцу вручена партийная награда
24.06.2019 А.А. Кравцу вручена Ленинская премия КПРФ
10.06.2019 Обком ТВ: Побывать в роли депутата
22.05.2019 «Ложечки нашлись, а осадочек остался»
26.04.2019 Александр Кравец: "Без красных флагов Бессмертный полк превратится в похоронную процессию"
26.02.2019 Александр Кравец: «У Полежаева два пунктика и они взаимосвязаны: Колчак и культовые сооружения»
09.01.2019 "Красный путь": Цвет настроения – жёлтый
22.06.2018 Порошенко повеселил Александра Кравца
24.05.2018 А.А. Кравец: «Будущее страны за Уралом!»
16.03.2018 За Грудинина готовы проголосовать 46% омичей
03.03.2018 Митинг «Против беспредела в ЖКХ!»
03.03.2018 Митинг "Против беспредела в ЖКХ" 3.03.2018
28.02.2018 Ответ клеветникам
22.02.2018 Пять вопросов к Кравцу про Грудинина
31.01.2018 Поздравляем!
10.01.2018 Решение – оптимальное
04.10.2017 Александр Кравец: Расстрел Белого дома – это трагедия, за которую расплачиваемся и сейчас
19.09.2017 Отстаивать интересы омичей
13.09.2017 В темноте идут на лад тёмные делишки
13.09.2017 Александр Кравец: ПЕРВЫЕ ВЫВОДЫ
13.09.2017 Бывали хуже времена, но не было подлей?
12.09.2017 Александр Кравец: Первые выводы
07.08.2017 К первому секретарю за советом
27.07.2017 Коммунисты на старте предвыборной гонки
29.05.2017 Весомое представительство омичей