Сергей Александрович Осипов родился 31 декабря 1912 года в Риге. После школы работал слесарем на заводе, а в 18 лет поступил на службу в Военно-морской флот. В 1936 году, окончив Военно-морское училище имени Фрунзе, он начал свою морскую карьеру с должности штурмана 3-го дивизиона бригады торпедных катеров Балтийского флота.
В 1937–1938 годах в должности командира катера и военно-морского советника участвовал в боевых действиях в Испании, был награжден орденом Красного Знамени.
В апреле 1938 года принял командование отрядом бригады торпедных катеров на Балтийском флоте, но в июле 1938 года был репрессирован и уволен с флота. Реабилитировали Осипова в январе 1939 года, он вновь вернулся на службу в ВМФ, участвовал в советско-финской войне. Затем — с самых первых дней — в Великой Отечественной войне, начав ее с должности командира отряда торпедных катеров и выйдя после ее окончания командиром 1-го гвардейского дивизиона Черноморского флота.
Отряд торпедных катеров под его командованием отличился буквально в самые первые месяцы войны. С июля по сентябрь 1941 года небольшая группа торпедных катеров Осипова нанесла большой урон врагу, сбив два самолета, потопив пять миноносцев, четыре транспорта и два торпедных катера, повредив два миноносца. Всего же катера под командованием Осипова в условиях сильного противодействия противника в 1941–1943 годах потопили 27 кораблей и судов противника, провели 54 активные минные постановки.
В 1944 году возглавляемый им дивизион успешно провел 16 минных постановок и семь торпедных атак на коммуникациях противника, потопив еще 14 кораблей и судов противника. Когда наши войска начали наступление на южном берегу Финского залива, дивизион Осипова отличился успешным участием в десантных операциях. В апреле 1945 года Осипов лично руководил высадкой с торпедных катеров десанта на косу Фрише–Нерунг для ликвидации остатков разгромленной группировки противника.
При освобождении города Лиепая 9 мая 1945 года Сергей Осипов вошел в эту военно-морскую базу на головном катере. За мужество и героизм, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 апреля 1942 года капитан-лейтенанту Осипову Сергею Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
За воинские подвиги Осипов многократно награждался и другими орденами и медалями. После войны Осипов продолжил службу в ВМФ. 31 мая 1954 года он получил звание контр-адмирала, с февраля 1956 года был начальником спецфакультета Военно-морской академии.
Умер Сергей Александрович Осипов 5 июля 1976 года в Ленинграде, где и был похоронен на Большеохтинском кладбище. Имя Сергея Осипова увековечено в названии танкера снабжения Краснознаменного Северного флота и в мемориале «Воинам-катерникам» в Севастопольской гавани города Балтийска.
