Игорь Яковлевич Стечкин родился 15 ноября 1922 года в городе Алексине Тульской области, в семье врача. Когда мальчику исполнилось 13 лет, семья переехала в Тулу. Здесь же он после школы поступил в Тульский механический институт на оружейно-пулеметное отделение.
Во время Великой Отечественной войны был эвакуирован в Ижевск, доучивался там в высшем техническом училище имени Баумана и работал на заводе шлифовщиком. Тульский институт Стечкин закончил уже после войны. Темой его диплома была «Самозарядный пистолет калибра 7,65 мм». На защите будущий инженер продемонстрировал работающий образец из металла. Молодого специалиста направляют в ЦКБ-14, где Стечкин занялся разработкой 9-мм пистолета. Автоматический пистолет Стечкина был выпущен в 1951 году и по достоинству оценен в армии. Через несколько лет конструктор создает модели ТКБ-506 и ТКБ-506 А с глушителем. В 1970-х спроектировал укороченный автомат «Модерн», «Абакан».
Кроме стрелкового оружия Стечкин занимался разработкой противотанковых комплексов «Фагот» и «Конкурс».
Всего Стечкин сделал более 50 изобретений, отмечен премиями СССР, орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За доблестный труд» и в 1992 году получил звание «Заслуженный конструктор Российской Федерации».
Игорь Яковлевич Стечкин умер 28 ноября 2001 года в Туле.
